Суббота21 июля
Образование

Радиус окружности, вписанной в квадрат. Теория и решение

5 июля 2018

В этой статье популярно объяснено, как найти радиус окружности, вписанной в квадрат. Теоретический материал поможет вам разобраться во всех связанных с темой нюансах. Прочитав этот текст, вы с легкостью сможете решать подобные задачи в дальнейшем.

Базовая теория

Перед тем как перейти непосредственно к нахождению радиуса вписанной в квадрат окружности, стоит ознакомиться с некоторыми фундаментальными понятиями. Возможно, они могут показаться слишком простыми и очевидными, но они необходимы для понимания вопроса.

Квадрат - четырехугольник, все стороны которого равны между собой, а градусная мера всех углов составляет 90 градусов.

Окружность - двумерная замкнутая кривая, расположенная на определенном расстоянии от некоторой точки. Отрезок, один конец которого лежит в центре окружности, а второй - на любой ее поверхности, называется радиусом.

Окружность и квадрат

С терминами ознакомились, остался лишь главный вопрос. Нам нужно найти радиус окружности, вписанной в квадрат. Но что означает последняя фраза? Здесь тоже ничего сложного. Если все стороны некоторого многоугольника касаются кривой линии, то ее считают вписанной в этот многоугольник.

Радиус вписанной в квадрат окружности

С теоретическим материалом закончили. Теперь необходимо разобраться в том, как применить его на практике. Воспользуемся для этого рисунком.

Рисунок к заданию

Радиус, очевидно, перпендикулярен AB. Это значит, что в то же время он параллелен AD и BC. Грубо говоря, можно "наложить" его на сторону квадрата, чтобы далее определить длину. Как видно, ей будет соответствовать отрезок BK.

Один из его концов r лежит в центре окружности, которая является точкой пересечения диагоналей. Последние по одному из своих свойств делят друг друга пополам. Используя теорему Пифагора, можно доказать, что они также делят и сторону фигуры на две одинаковых части.

Принимая эти доводы, делаем вывод:

r = 1/2 × a.

Источник: fb.ru
Комментарии
Ваше имя:
Комментарий:
Введите символы: *
captcha
Обновить

Похожие материалы
Как вступить в наследство: теория и практика Закон
Как вступить в наследство: теория и практика

Смерть близкого человека – потеря, оправляться от которой придется долго. Между тем, как это ни банально, жизнь продолжается, она требует от нас в том числе ряда действий по оформлению документов, необходим...

Почему тормозит видео в Интернет
Почему тормозит видео в "Ютубе"? Причины и решения

Самый распространенный сайт с видеофайлами – это Youtube. Многие из нас хотя бы раз посещали его. Когда на самом интересном месте зависает ролик, нервы выдерживают не у всех. В чем же проблема? Попробуем разобра...

Сколько стран в ЕС? Основание и история организации. Великобритания и ЕС Новости и общество
Сколько стран в ЕС? Основание и история организации. Великобритания и ЕС

Сколько стран в ЕС? Когда был основан этот союз и с какой целью? Почему Великобритания намерена выйти из данной организации? Ответы на все эти вопросы можно отыскать в нашей статье!Зарождение и краткая история...

Тунис. Погода в Октябре. Отзывы и впечатления Новости и общество
Тунис. Погода в Октябре. Отзывы и впечатления

Лето – безоговорочная пора отпусков. Люди наслаждаются теплом и солнцем, пытаются использовать каждую минутку, чтобы получить как можно больше приятных эмоций и запомнить, как нежно согревают тело и душу ласковы...

Сколько стоит киловатт электроэнергии в Москве? Цены и решения Новости и общество
Сколько стоит киловатт электроэнергии в Москве? Цены и решения

Обычные потребительские нужды становятся все более дорогостоящими. Это касается таких вещей, как газ, водоснабжение и, конечно, электроэнергия. Если в стране намечается рост заработной платы, а соответственно, и повыш...

Диетические блюда из капусты для похудения Еда и напитки
Диетические блюда из капусты для похудения

Лишние вес – это проблема многих людей. Кому-то мешает всего пара килограмм, кто-то же пытается скинуть и намного больший. Но вне зависимости от того, сколько необходимо сбросить, желание питаться не только диет...

Серебристая чайка: описание, размножение и интересные факты Новости и общество
Серебристая чайка: описание, размножение и интересные факты

Серебристая чайка считается одной из самых многочисленных и узнаваемых представительниц отряда ржанкообразные. Ареал ее обитания настолько широк, что большинство орнитологов уверено в существовании не одного, а сразу ...

Как в домашних условиях сделать чистку лица правильно и эффективно Красота
Как в домашних условиях сделать чистку лица правильно и эффективно

Чистка кожи – неотъемлемая часть ухода за лицом. Регулярное ее проведение позволит улучшить цвет и рельеф кожи, избавиться от воспалений и комедонов. В данной статье мы расскажем, как в домашних условиях сделать...

Почему уходит в разнос двигатель? Способы решения проблемы и рекомендации Автомобили
Почему уходит в разнос двигатель? Способы решения проблемы и рекомендации

Иногда двигатель самопроизвольно увеличивает обороты. Значения могут доходить до максимально возможных. Ситуация эта никак не контролируется. Водитель может даже сразу и не понять, что случилось. Такое явление очень о...

Самосвал БелАЗ-7555: технические характеристики и руководство по эксплуатации Автомобили
Самосвал БелАЗ-7555: технические характеристики и руководство по эксплуатации

Работы, проводимые в карьерах, отличаются своей сложностью и трудоемкостью. Огромное количество вывозимых сыпучих материалов требует обязательного наличия спецтехники, с помощью которой и осуществляется перевозка добы...