Воскресенье23 сентября
Образование

Радиус окружности, вписанной в квадрат. Теория и решение

5 июля 2018

В этой статье популярно объяснено, как найти радиус окружности, вписанной в квадрат. Теоретический материал поможет вам разобраться во всех связанных с темой нюансах. Прочитав этот текст, вы с легкостью сможете решать подобные задачи в дальнейшем.

Базовая теория

Перед тем как перейти непосредственно к нахождению радиуса вписанной в квадрат окружности, стоит ознакомиться с некоторыми фундаментальными понятиями. Возможно, они могут показаться слишком простыми и очевидными, но они необходимы для понимания вопроса.

Квадрат - четырехугольник, все стороны которого равны между собой, а градусная мера всех углов составляет 90 градусов.

Окружность - двумерная замкнутая кривая, расположенная на определенном расстоянии от некоторой точки. Отрезок, один конец которого лежит в центре окружности, а второй - на любой ее поверхности, называется радиусом.

Окружность и квадрат

С терминами ознакомились, остался лишь главный вопрос. Нам нужно найти радиус окружности, вписанной в квадрат. Но что означает последняя фраза? Здесь тоже ничего сложного. Если все стороны некоторого многоугольника касаются кривой линии, то ее считают вписанной в этот многоугольник.

Радиус вписанной в квадрат окружности

С теоретическим материалом закончили. Теперь необходимо разобраться в том, как применить его на практике. Воспользуемся для этого рисунком.

Рисунок к заданию

Радиус, очевидно, перпендикулярен AB. Это значит, что в то же время он параллелен AD и BC. Грубо говоря, можно "наложить" его на сторону квадрата, чтобы далее определить длину. Как видно, ей будет соответствовать отрезок BK.

Один из его концов r лежит в центре окружности, которая является точкой пересечения диагоналей. Последние по одному из своих свойств делят друг друга пополам. Используя теорему Пифагора, можно доказать, что они также делят и сторону фигуры на две одинаковых части.

Принимая эти доводы, делаем вывод:

r = 1/2 × a.

Источник: fb.ru
Похожие материалы
Как вступить в наследство: теория и практика Закон
Как вступить в наследство: теория и практика

Смерть близкого человека – потеря, оправляться от которой придется долго. Между тем, как это ни банально, жизнь продолжается, она требует от нас в том числе ряда действий по оформлению документов, необходим...

Почему тормозит видео в Интернет
Почему тормозит видео в "Ютубе"? Причины и решения

Самый распространенный сайт с видеофайлами – это Youtube. Многие из нас хотя бы раз посещали его. Когда на самом интересном месте зависает ролик, нервы выдерживают не у всех. В чем же проблема? Попробуем разобра...

Сколько стоит киловатт электроэнергии в Москве? Цены и решения Новости и общество
Сколько стоит киловатт электроэнергии в Москве? Цены и решения

Обычные потребительские нужды становятся все более дорогостоящими. Это касается таких вещей, как газ, водоснабжение и, конечно, электроэнергия. Если в стране намечается рост заработной платы, а соответственно, и повыш...

Почему уходит в разнос двигатель? Способы решения проблемы и рекомендации Автомобили
Почему уходит в разнос двигатель? Способы решения проблемы и рекомендации

Иногда двигатель самопроизвольно увеличивает обороты. Значения могут доходить до максимально возможных. Ситуация эта никак не контролируется. Водитель может даже сразу и не понять, что случилось. Такое явление очень о...

Одноколесный велосипед в теории и на практике Дом и семья
Одноколесный велосипед в теории и на практике

Одноколесный велосипед является универсальным тренажером, который позволяет ездоку развить чувство равновесия, координацию движений. Люди, которые предпочитают езду на одноколесных велосипедах, намного проще осваивают...

3д панели в интерьере - оригинальное и стильное решение Домашний уют
3д панели в интерьере - оригинальное и стильное решение

3D технологии стремительно ворвались в жизнь человека. Фильмы, созданные в данном формате, поражают своей реальностью. Трехмерные объемные пространства стирают границы фантазийного и настоящего мира. Такие технологии ...

Декоративные камни в интерьере - свежее и оригинальное решение Домашний уют
Декоративные камни в интерьере - свежее и оригинальное решение

Всего несколько лет назад декоративный камень можно было встретить только в отделке фасадов и цоколей зданий. Сегодня же камень становится все более популярным в отделке интерьеров комнат.

Амулеты для привлечения денег в вашу жизнь и иные пути решения проблемы Духовное развитие
Амулеты для привлечения денег в вашу жизнь и иные пути решения проблемы

В наше время, когда люди довольно сильно страдают от нехватки денег, некоторые идут на многое, чтобы обеспечить себе стабильную финансовую жизнь. Разные культуры предлагают разнообразные методы решения данной проблемы...

Теория Раскольникова в романе Искусство и развлечения
Теория Раскольникова в романе "Преступление и наказание" и ее развенчание

Свой роман "Преступление и наказание" Достоевский создает первым, если принимать во внимание только его идеологические романы. В центре изображения - главный персонаж Родион Романович Раскольников, к которому сводятся...

Долго грузятся страницы в браузере: все возможные причины и решения Компьютеры
Долго грузятся страницы в браузере: все возможные причины и решения

Долго грузятся страницы в браузере? Не спешите грешить на медленный интернет, ведь в 90% случаев проблема находится на стороне пользователя. Если вы также столкнулись с этим, стоит потратить 1 час своего времени, чтоб...