Четверг24 мая
Финансы

Портфельная теория Марковица. Методика формирования инвестиционного портфеля

5 мая 2018

В этом мире побеждает тот, кто выбирает лучшую стратегию поведения. Это относится ко всем сферам жизни. В том числе к инвестированию. А как же здесь выбрать лучшую стратегию поведения? На это нет единого ответа. Впрочем, существует несколько методик, которые повышают шансы на успешную деятельность. Одна из них – это портфельная теория Марковица.

Общая информация

Данный подход является, пожалуй, самым распространенным. Следует отметить, что представленная в статье теория Гарри Марковица рассчитана на людей с опытом или хотя бы минимальными теоретическими знаниями в сфере портфельного менеджмента. Для начала немного общей информации. Портфельная теория Марковица – это системный подход, который базируется на анализе ожидаемых средних значений. Данная методика используется для оптимального выбора активов с последующим приобретением согласно установленному критерию риск/доходность. Также теория предполагает подробный анализ вариаций случайных величин. Следует отметить, что она была разработана еще в середине прошлого столетия, и с тех пор является основой для портфельного моделирования.

В чем заключается ее суть?

портфельная теория марковица

Теория Марковица базируется на утверждении, что необходимо минимизировать возможный риск просадки депозита. Для этого рассчитывается оптимальный портфель активов. Также используется вектор доходности и ковариационная матрица. Но главной особенностью этого подхода является предложенная Марковицем теоретико-вероятностная формализация понятий "доходность" и "риск". Так, в частности, для этого используется распределение вероятностей. Ожидаемый уровень доходности, конкретно для портфеля, рассматривается как среднее значение распределения прибыли. А риск – это стандартное отклонение этого значения в математическом выражении. Причем все эти показатели могут быть рассчитаны как для всего портфеля, так и для его отдельных элементов. При этом как критерий возможного отклонения для доходности берут условие спада или подъема экономики.

Видео по теме

Рассмотрим на примере...

Составить оптимальный инвестиционный портфель – это нелегкое дело. Чтобы закрепить уже написанный материал, давайте рассмотрим небольшой пример. Предположим, что некая компания «Подсолнух» выпустила акции стоимостью в сто рублей каждая. У нас есть акционерный инвестиционный фонд. Планируется, что в портфеле этот актив будет пребывать в течение одного года. В таком случае доходность акции можно оценить как сумму двух компонентов, а именно – роста стоимости ценных бумаг и дивидендов. Предположим, что математическое ожидание (среднее значение) увеличения цены акций за последние два года составило десять процентов. А для дивидендов сумма выплат на одну акцию – это четыре процента. И ожидаемая доходность составляет 14% годовых.

А что, если будут отклонения?

инвестиционный портфель это

Первоначально давайте обратимся к таблице, а затем будут пояснения к ней.

Экономическая конъюнктура

Ожидаемая доходность

Вероятность

Подъем

42%

0,2

Нейтральная

14%

0,6

Спад

-6%

0,2

Итак, что же это значит? Какие перспективы ждут наш инвестиционный портфель? Эта таблица рассматривает вариант подъема экономики, сохранения текущей ситуации и спада. Рассчитанные ранее значения рассматривают ситуацию, когда ничего качественно не меняется. Одновременно есть вероятность (в двадцать процентов), что приобретение акций компании «Подсолнух» принесет годовую доходность в 42%. Это если будет подъем экономической активности. Если же возникнет спад, то ожидается убыток в шесть процентов. Затем нам необходимо подсчитать ожидаемую доходность. Для этого используется такая формула: E(r)=0,42*0,2+0,14*0,6+(-0,06)*0,2. Она интуитивно понятна, и проблем с ее адаптацией возникнуть не должно. Результатом расчетов является индекс. Если для безрисковых активов его значение будет равно нулю (подобное наблюдается для казначейских облигаций с фиксированным купоном), то для всех остальных отклонение будет значительно сильней.

Продолжаем рассматривать пример

теория марковица

Кому-то уже может показаться, что этот пример не такой уж и маленький, но поверьте, когда придется действовать в реальных условиях, компанию «Подсолнух» вы будете вспоминать с добротой и лаской. Итак, наш акционерный инвестиционный фонд, согласно предложениям Марковица, предлагает диверсифицировать портфель так, чтобы в него вошли наименее коррелируемые активы по показателям риск/доходность. Благодаря этому снизится общее стандартное отклонение, оптимизируя общий индикатор. Например, в портфель включаются сельскохозяйственные предприятия и компании, производящие подсолнечное масло. Коррелируются эти предприятия по одному принципу – цене на культуру. Каким образом? Если подсолнухи дорожают, то акции сельскохозяйственных предприятий растут, а производителей масла падают. И наоборот. Инвестирование в эти объекты, по сути, будет переливанием из одного кувшина во второй. Таким образом, теория Марковица строится на двух ключевых принципах: оптимальном соотношении показателей риск/доходность и минимальной корреляции активов.

Слабые места

управление инвестициями

Увы, но нельзя сказать, что совершенен портфель Марковица. Минимального риска для инвестиций добиться можно, но с определенными оговорками. И чтобы полностью изучить тему, нужно говорить не только про сильные, но и про слабые стороны. В первую очередь необходимо заметить, что если рынок растет, то теория Марковица может существенно упростить процесс деятельности и достижение задач для инвестора. Но проблемы появляются тогда, когда он разворачивается. В таких случаях управление инвестициями, построенное по принципу «купить и держать», оборачивается нарастанием убытков. Также необходимо упомянуть о специфике математического ожидания, а если еще конкретнее – о выбранном интервале времени. Чем он больше, тем медленнее осуществляется реакция на возникновение нового ряда значений.

Какие еще есть минусы?

вариация случайной величины

Дело в том, что теория Марковица не предоставляет инструментарий для определения точек входа/выхода из сделки. Из-за этого портфель приходится пересчитывать очень часто и исключать из него лидеров падения. Также необходимо отметить, что наличие запрета на короткие сделки значит, что на падающем рынке есть свои специфические моменты оценки. Например, понятие эффективного портфеля в таких случаях часто теряет смысл. Еще одна проблема: определенное поведение конкретных инструментов в прошлом вовсе не гарантирует наличие такого же в будущем. Поэтому постепенно в качестве замены теории Марковица приобретают популярность активные или комбинированные стратегии. В них портфельная теория взаимодействует с техническим анализом, позволяет более оперативно реагировать на изменения рынка.

Несколько управленческих моментов

Каждый инвестор, который решает, куда направить имеющиеся средства, должен разбираться в большом количестве вопросов. Зависимо от поля деятельности и поставленных целей следует изучать прогноз динамики рынка, макроэкономических показателей, оценивать их влияние на отдельные активы и портфели. При этом необходимо максимизировать доходность, сохраняя приемлемый уровень риска. Также управление инвестициями требует, чтобы был дан ответ на такие вопросы:

  1. Чему следует уделять внимание – риску отдельных активов или всего портфеля, который сформирован из них?
  2. Как количественно измерить потенциальные опасности?
  3. Является ли возможным понижение риска портфеля, если изменять вес активов в нем?
  4. Если да, то как этого добиться, сохранив или даже увеличив доходность портфеля?

Несколько слов о диверсификации

теория гарри марковица

Как уже ранее упоминалось, это играет большую роль. Особый момент в данном случае заключается в том, что риск необходимо рассматривать как свойство всего портфеля, а не отдельных активов. Помните, ранее говорилось о корреляции между разными активами? Если представить, что мы вложили половину средств в выращивание подсолнухов и еще столько же - в производство масла из них, то любое движение на этом рынке, проще говоря, будет является игрой с нулевой суммой. Поэтому обязательно должны отсутствовать прямые связи между разными активами, равно как и учитываться риск не отдельных активов, а всего портфеля. И еще, допустим, были проданы определенные ценные бумаги и приобретены другие. Таким образом формируется новый портфель, в идеале, оптимальный на данный момент времени. Но во время приобретения новых активов встает вопрос об их оптимальном соотношении. Если их много, то решение этой задачи становится проблематичным и требует значительных вычислительных мощностей. Сложно назвать здесь определенный подход, который является универсальным и применим в любой ситуации. Можно действовать экстенсивным путем, просто наращивая мощности. Как еще один вариант – это разрабатывать более совершенную технологию решения задачи.

Какие выводы из этого можно сделать

портфель марковица минимального риска

Следует помнить, что любая теория приносит пользу только практикам, и только тем, кто четко осознает все особенности ее применения. Поэтому давайте подведем итоги для всего вышесказанного:

  1. Разработан математический аппарат, который позволяет значительно облегчить процесс формирования инвестиционного портфеля. Но при этом он требует определенных знаний, без которых весь инструментарий ничего не стоит. Например, вариация случайной величины. Какой она должна быть? Что брать в качестве основоположных данных? Кроме этого, необходимо еще отметить то, что теория Марковица позволяет наглядно предоставлять информацию.
  2. При этом необходимо помнить, что данная методика базируется на предыстории и не использует методы прогноза. Поэтому теория малоэффективна во время общего падения рынка. Также она не предоставляет критерии входа/выхода.
  3. Несмотря на то что с момента формирования теории Марковица прошло много времени, и уже появилось много серьезных научных методов анализа, она по-прежнему широко используется. Но теперь уже больше как часть математического инструментария.

Использовать данную теорию или нет - решать только вам. Главное - ответственно подойти к расчетам и прогнозированию.

Источник: fb.ru
Комментарии
Ваше имя:
Комментарий:
Введите символы: *
captcha
Обновить

Похожие материалы
Инвестиции в будущее или формирование инвестиционного портфеля Финансы
Инвестиции в будущее или формирование инвестиционного портфеля

Куда инвестировать свободные денежные средства? Эта тема сегодня знакома как крупным промышленным магнатам, так и рядовому обывателю. Как грамотно распорядиться деньгами, чтобы убежать от инфляции и получить хорошую п...

Методика формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) в средней группе Дом и семья
Методика формирования элементарных математических представлений (ФЭМП) в средней группе

Именно в первые годы жизни у ребенка есть возможность усвоить огромное количество важной информации. Существует специальная методика формирования элементарных математических представлений, с помощью которой маленький ...

Теория и методика развития речи детей дошкольного возраста Образование
Теория и методика развития речи детей дошкольного возраста

Ни для кого не секрет, что речь человека – это не только способ общения друг с другом. Прежде всего, это психофизический портрет самого человека. По тому, как выражаются те или иные люди, можно сразу сказать об ...

Инвестиционный портфель: что это такое, каким бывает и как его составить Финансы
Инвестиционный портфель: что это такое, каким бывает и как его составить

Вкладывать все средства лишь в один инструмент умножения капитала всегда считалось весьма рискованным занятием. Намного стабильнее и эффективнее распределить денежные средства по разным направлениям так, чтобы возможн...

Формирование портфеля ценных бумаг, характерные черты ценных бумаг и инвестиционная деятельность банков в этом направлении. Финансы
Формирование портфеля ценных бумаг, характерные черты ценных бумаг и инвестиционная деятельность банков в этом направлении.

Одним из направлений деятельности любого банка являются инвестиции. Инвестиционная деятельность банка сформулирована в определенном документе, который хранится в кредитной организации. Безусловно, что стратегию своей ...

Теория поэтапного формирования умственных действий и формирование УУД в основной школе. Материал для доклада. Образование
Теория поэтапного формирования умственных действий и формирование УУД в основной школе. Материал для доклада.

Одной из фундаментальных концепций в советской педагогической психологии является теория поэтапного формирования умственных действий (ТПФУД). Её автор - крупнейший учёный Пётр Яковлевич Гальперин, создавший данную тео...

Теория вождения автомобиля с механической коробкой передач, порядок переключения скоростей Автомобили
Теория вождения автомобиля с механической коробкой передач, порядок переключения скоростей

Окончив обучение в автошколе, в Америке экзамен на управление машиной с механической и автоматической коробкой передач сдают по отдельности. То есть вы имеете возможность получить права на вождение машины с АКПП или М...

Теория ДВС на практике Автомобили
Теория ДВС на практике

Под капотом любого автомобиля располагается, конечно же, двигатель. Данное устройство предназначено для того, чтобы тепловая энергия, которая поставляется в систему благодаря топливу, преобразовывалась в механическую....

Парковка задним ходом - теория и практика Автомобили
Парковка задним ходом - теория и практика

Парковка задним ходом для начинающих автомобилистов и автоледи - настоящий камень преткновения. Новички обычно не очень хорошо чувствуют габариты автомобиля, а в условиях плотного окружения другими машинами неосторожн...

Профессиональные среды: их формирование и виды Бизнес
Профессиональные среды: их формирование и виды

Формирование профессиональной среды - реальная задача любой компании. Для современного бизнеса - это очень важно. Для постсоветских предприятий, едва сводящих концы с концами, общественных организаций, преследующих не...